Question

13．如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為$\sqrt{3}$的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏．位于軸線上O點(diǎn)左側(cè)$\frac{R}{3}$處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體．
①畫出光線從S傳播到光屏的光路圖；
②求光線由半球體射向空氣的折射角．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，入射角大于折射角，從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角小于折射角，作出光路圖．
②根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系，求出折射角．

解答 解：①光線從S傳播到光屏的光路圖如圖．
②光由空氣射向半球體，由折射定律，有 n=$\frac{sinθ}{sinα}$
所以 α=30°
在△OBC中，由正弦定理得：
$\frac{\overline{OC}}{sin（α+90°）}$=$\frac{\overline{OB}}{sinβ}$
解得：β=30°
光由半球體射向空氣有：n=$\frac{sinβ}{sinγ}$
解得：γ=60°
答：①畫出光線從S傳播到光屏的光路圖如圖；
②光線由半球體射向空氣的折射角為60°．

點(diǎn)評 處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求角或者線段的長度．