Question

14．在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”：宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外運動，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常量G在緩慢地減�。�根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（　　）

• A． 公轉(zhuǎn)半徑R較大
• B． 公轉(zhuǎn)周期T較小
• C． 公轉(zhuǎn)速率v較大
• D． 公轉(zhuǎn)角速度ω較小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，推導(dǎo)出衛(wèi)星運行周期、線速度、角速度與運動半徑的關(guān)系．
注意萬有引力常數(shù)G的變化．

解答 解：A、根據(jù)“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外運動，這種學(xué)說認(rèn)為地球離太陽的距離逐漸增加，即公轉(zhuǎn)半徑逐漸增大，故A錯誤．
B、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
故T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常量G在緩慢地減小，所以T在增大，所以太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)周期T較小，故B正確．
C、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)速率v較大．故C正確．
D、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，故ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)角速度較大．故D錯誤．
故選：BC．

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．