Question

13．如圖所示，在光滑的水平面上以V₀的速度勻速滑行的物塊m，運動至A點時受一持續(xù)的水平恒力F作用，經(jīng)一段時間后物塊運動至B點，速度大小仍為V₀，但相對于A點時的速度方向改變了90°，則在此過程中（　�。�

• A． 物塊的運動軌跡AB可能是某個圓的一段圓弧
• B． 水平恒力F方向一定與AB連線垂直
• C． 物塊的動能可能先增大后減小
• D． 物塊的速度大小可以為$\frac{V_0}{2}$

Answer 1

分析 物體的初、末動能相同，根據(jù)動能定理，合力的功為零，故合力與位移垂直；根據(jù)動能定理分析過程中動能的變化情況；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的情況，從而知運動軌跡．

解答 解：A、合力恒定，根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度一定恒定不變，不可能是勻速圓周運動，而是拋物線，故A錯誤；
B、C、物體的初、末動能相同，根據(jù)動能定理，合力的功為零，故合力與位移垂直，即水平衡力F方向一定與AB連線垂直；由于合力先做負功后做正功，故動能先減小后增加；故C錯誤，B正確；
D、根據(jù)運動的分解知，水平方向v_x=v₀-at，豎直方向為v_y=at，且加速度a相同，任意時刻速度v=$\sqrt{（{v}_{0}-at）^{2}+（at）^{2}}$，t$＜\frac{{v}_{0}}{a}$，則速度v不可能=$\frac{1}{2}$v₀，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是結(jié)合動能定理分析合力的方向，然后結(jié)合牛頓第二定律分析加速度的情況，注意圓周運動的加速度是時刻變化的．