Question

6．如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg，求這一過程中：
（1）人拉繩子的力做的功；
（2）物體的重力做的功；
（3）物體受到的各力對物體做的總功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求出拉力的大小，再根據(jù)W=Fs求出拉力做的功．
（2）根據(jù)W_G=-mgh求出重力做的功．
（3）總功等于各個力做功的代數(shù)和，在運動的過程中只有重力和拉力做功．

解答 解：（1）工人拉繩子的力：F=$\frac{1}{2}$mgsinθ
工人將料車拉到斜面頂端時，拉繩子的長度：l=2L，
根據(jù)公式W=Flcosα，得
W₁=$\frac{1}{2}$mgsinθ•2L=$\frac{1}{2}$×100×10×$\frac{1}{2}$×8=2000 J．
（2）重力做功：
W₂=-mgh=-mgLsin θ=-100×10×4×$\frac{1}{2}$=-2000 J
（3）由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W_合=0
答：（1）人拉繩子的力做的功為2000J．
（2）物體的重力做的功為-2000J．
（3）物體受到的各力對物體做的總功為0J．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)共點力平衡求解力，以及知道總功等于各力做功的代數(shù)和．