Question

2．目前，我國已經(jīng)開展了47萬余次風(fēng)洞試驗，成功解決了逃逸飛行器的氣動力和氣動熱等大量關(guān)鍵技術(shù)．小型風(fēng)洞采用高速風(fēng)扇提供風(fēng)力，其風(fēng)速都在每小時1200千米之內(nèi)．已知風(fēng)對物塊的推力F∝Sv³，其中v為風(fēng)速，S為物塊迎風(fēng)面積．如圖，風(fēng)洞實驗可模型化為一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v₀時剛好能推動該物塊．當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?v₀時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為（　�。�

• A． m
• B． 8m
• C． 64m
• D． 512m

Answer 1

分析 滑塊剛好能被推動，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式；其中推力$F∝S{v}_{\;}^{3}$，推力等于最大靜摩擦力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑動摩擦力與壓力成正比．

解答 解：滑塊剛好被推動時，根據(jù)平衡條件，有
F=f
${F}_{N}^{\;}=mg$
其中$F=kS{v}_{0}^{3}$=$k{a}_{\;}^{2}{v}_{0}^{3}$
$f=μ{F}_{N}^{\;}=μmg=μρ{a}_{\;}^{3}g$
解得：$a=\frac{k{v}_{0}^{3}}{μρg}$
現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故剛能被推動的滑塊邊長為原來的8倍，故體積為原來的512倍，質(zhì)量為原來的512倍．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出剛能夠推動的滑塊的邊長a與風(fēng)速的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行分析