Question

17．如圖所示，質量m=1kg的小球穿在長L=1m的斜桿上，斜桿與水平方向成α=37°角，斜桿固定不動．小球受水平向左的拉力F=5N，從斜桿的頂端由靜止開始下滑，經(jīng)過t=0.5s，到達斜桿底端．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球運動的加速度多大？
（2）小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式球的加速度
（2）對小球進行受力分析，求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式可知$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{0.25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
（2）小球受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN=ma     ①
Fsinα+N=mgcosα        ②
①②聯(lián)立得：μ=0.4
答：（1）小球運動的加速度大小為8m/s²；
（2）小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)為0.4

點評 解題的關鍵是正確對小球進行受力分析，會用正交分解的方法求解合力，難度適中