（10分）我國國防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三號”將于2013年下半年擇機發(fā)射。我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，已知該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用的時間為 ，月球半徑為 ，月球表面的重力加速度為.
（1）請推導出“嫦娥二號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式；
（2）地球和月球的半徑之比為、表面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比.

（1） （2）

解析試題分析:（1）“嫦娥一號”星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力

在月球表面，萬有引力等于重力：
衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈，飛行時間為，所以

聯(lián)立解得：
（2）在地球表面，根據(jù)萬有引力等于重力

已知地球和月球的半徑之比為，表面重力加速度之比
聯(lián)立解得地球和月球的密度之比
考點：本題考查了人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系，萬有引力定律及其應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

(1)一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為，已知引力常量為G，則該星球的質量表達式為            。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一位同學為探月宇航員設計了如下實驗:在距月球表面高h處以初速度vo水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求:
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質量
（3）環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2，已知萬有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質量；
(2)若設該星球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep＝－，則一顆質量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動，結果請用M、m1、r1、r2、G表示)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標和科學探測任務后，將開展第二步“落月”工程。如圖所示 假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運動，當運動到軌道 上的A點時，點火變軌進人橢圓軌道II，在到達軌道的近月點B時再次點火變軌，進入近月軌道III繞月球做圓周運動。求：

（1）飛船在軌道I上的運行速率；
（2）飛船在軌道III上繞月球運動一周所需的時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，“神舟”十號宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°……），若地球質量為M，地球半徑為R，萬有引力恒量為G 。請完成以下問題：

①飛船軌道平面與赤道平面的夾角為               ；
②飛船繞地球運行的周期（寫出分析原因及計算過程）
③飛船運行軌道距地球表面的高度（寫出計算過程）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，該衛(wèi)星的運動周期為T0/4，其中T0為地球的自轉周期．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.．求：
（1）該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過赤道上空的次數(shù)n為多少？試說明理由。
（2）該衛(wèi)星離地面的高度H．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)⑴開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式；(已知引力常量為G，太陽的質量為。)
⑵開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立，經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質量。(引力常量為G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結果保留一位有效數(shù)字。)

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

從兩個等高的平臺上，分別以等大的速率拋出兩個完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，若不計空氣阻力，則下列表述正確的是   

A．拋出時兩球的動量相同
B．落地時兩球的動量不同
C．從拋出到落地的過程，兩球受到的沖量相同
D．從拋出到落地的過程，兩球受到的沖量不同

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