Question

8．（1）所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上．
（2）兩顆行星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸分別為R₁、R₂，如果m₁=2m₂，R₁=4R₂，那么，它們的運(yùn)行周期之比T₁：T₂=8：1．

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律：$\frac{{a}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，運(yùn)用比例法求解兩行星運(yùn)行的周期之比．

解答 解：（1）有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上
（2）根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$
$\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\sqrt{\frac{{R}_{1}^{3}}{{R}_{2}^{3}}}=\sqrt{（\frac{4}{1}）_{\;}^{3}}=\frac{8}{1}$
故答案為：（1）焦點(diǎn)   （2）8：1

點(diǎn)評 對于行星繞太陽運(yùn)動的規(guī)律適用開普勒行星運(yùn)動三大定律，江蘇高考是選學(xué)內(nèi)容，可以根據(jù)萬有引力和圓周運(yùn)動知識理解．