Question

7．某課外活動(dòng)小組制作了一個(gè)電動(dòng)勢(shì)約為1V，內(nèi)阻約為200Ω的水果電池，現(xiàn)在他們想通過實(shí)驗(yàn)精確測(cè)量其電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室除提供導(dǎo)線，開關(guān)外，另有下列規(guī)格器材：
A．電流表A₁（量程0～30mAm，內(nèi)阻r₁=30Ω）
B．電流表A₂（量程0～500μA，內(nèi)阻r₂約為200Ω）
C．電壓表V₁（量程0～1V，內(nèi)阻r₃=1kΩ）
D．電壓表V₂（量程0～3V，內(nèi)阻r₄約3kΩ）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值為2kΩ）
F．電阻箱R₂（0～9999.9Ω）
該小組設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)電路，其中圓形虛線框中是電表，方形虛線框中元件是電阻元件，回答下列問題：
（1）為盡可能準(zhǔn)確測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電表應(yīng)選擇C，電阻元件應(yīng)選擇F；（填器材前面的字母編號(hào)）
（2）該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量并采集了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了y-x圖線（其中y為電表所測(cè)物理量的倒數(shù)），若圖線的斜率大小為a，縱軸截距大小為b，則該電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{a{r}_{3}}$，內(nèi)阻r=$\frac{a}-{r}_{3}$．（用相應(yīng)物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）為了精確測(cè)量水果電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，可以用電壓表和電阻箱設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律推導(dǎo)出y-x表達(dá)式，結(jié)合圖象求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)該小組設(shè)計(jì)得實(shí)驗(yàn)電路可知，圓形虛線框中是電表是電壓表，由于電動(dòng)勢(shì)約為1V，則選擇C，方形虛線框中元件是電阻元件為電阻箱R₂，即F，而滑動(dòng)變阻器不能得出具體值，
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{{r}_{3}}（{R}_{2}+r）$
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E{r}_{3}}•R+\frac{r}{E{r}_{3}}+\frac{1}{E}$，
則圖線的斜率a=$\frac{1}{E{r}_{3}}$，縱軸截距b=$\frac{r}{E{r}_{3}}+\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{a{r}_{3}}$，r=$\frac{a}-{r}_{3}$
故答案為：（1）C；F；（2）$\frac{1}{a{r}_{3}}$；$\frac{a}-{r}_{3}$

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)電路圖應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵，難度適中．