Question

（1）某同學(xué)將一個內(nèi)阻R_g=1.00×10³Ω，滿偏電流I_g=200μA的電流表G改裝成量程為0～3.0V的電壓表．
①應(yīng)選一個阻值R=Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）的電阻與電流表G聯(lián)（填“串”或“并”）．
②該同學(xué)在改裝完成后，繼續(xù)對改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，如圖1所示．除了導(dǎo)線和開關(guān)外，還有下列實(shí)驗(yàn)器材供選擇：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）B．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約15kΩ）C．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～50Ω）
D．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20kΩ）E．電源E₁（電動勢為1.5V，內(nèi)阻為0.2Ω ）F．電源E₂（電動勢為4V，內(nèi)阻約為0.04Ω ）a．實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)該選擇（選填“A”或者“B”）；b．實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)該選擇（選填“C”或者“D”）；
c．實(shí)驗(yàn)中電源應(yīng)該選擇（選填“E”或者“F”）．
（2）某同學(xué)用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①如圖2所示，用游標(biāo)卡尺測擺球直徑．?dāng)[球直徑d=mm．
②實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．取一根細(xì)線，下端系住一個金屬小球，上端固定在鐵架臺上；B．用米尺（最小刻度為1mm）測得擺線長l；
C．在擺線偏離豎直方向較小夾角的位置由靜止釋放小球；D．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時(shí)間t，得到周期T=t/n；
E．改變擺線長，重復(fù)B、C、D的操作．
a．該同學(xué)采用兩種方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．第一種方法：根據(jù)每一組T和l，利用g=

4π2l

T2

求出多組g值，然后計(jì)算g值的平均值，求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．

第二種方法：根據(jù)每一組T和l，在圖3中描點(diǎn)，然后連線；根據(jù)圖線的斜率，求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．a(chǎn)．如果實(shí)驗(yàn)中測量擺線長l和單擺周期T的偶然誤差都比較小，那么，第一種方法求出的重力加速度當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）；
b．根據(jù)該同學(xué)在圖3中描出的點(diǎn)，請?jiān)趫D3中描繪出T²-l圖線；
c．該同學(xué)從圖3中求出圖線斜率k，則重力加速度g與斜率k的關(guān)系式為g=；代入數(shù)據(jù)求得g=m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為R=

U

Ig

-R_g，U為改裝后的量程．；要對改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)，電壓必須從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，滑動變阻器應(yīng)接成分壓式，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇量程為3V電壓表，變阻器總電阻應(yīng)較小，方便調(diào)節(jié)．即可畫出電路圖；
（2）①游標(biāo)是20分度，每分度表示的長度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分，即可讀出直徑；
②a、單擺的擺長應(yīng)是擺線的長度與球半徑之和，根據(jù)單擺的周期公式分析第一種方法求出的重力加速度與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的關(guān)系；
b、建立坐標(biāo)系，畫出圖象；
c、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，得到重力加速度l與T²的關(guān)系式，讀出圖象的斜率，由數(shù)學(xué)知識求出g．

解答：解：（1）①電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為R=

U

Ig

-R_g=

3

200×10-6

Ω-1.00×10³Ω=1.40×10⁴．
②a．因改裝后電壓表的量程為3V，故電壓表選擇A；
b．為方便調(diào)節(jié)，滑動變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的C．
c．電源應(yīng)選擇F．
（2）①游標(biāo)是20分度，每分度表示的長度為0.05mm，則擺球直徑d=16.50mm．
②a．單擺的擺長應(yīng)是擺線的長度與球半徑之和，第一種方法中漏加了擺球的半徑，擺長偏小，由單擺的周期公式T=2π

L g

，可知g的測量值小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?BR>b．連線如圖2所示．
c．由由單擺的周期公式T=2π

L g

得
   T²=

4π2

g

L，則T²-l圖線的斜率k=

4π2

g

，g=

4π2

k

，由數(shù)學(xué)知識求得k=4.07，代入解得，g=9.68
故答案為：（1）①1.40×10⁴，串；②a．A；b．C；c．F
（2）①16.50．②a．小于
b．連線如圖2所示
c．

4π2

k

，9.68～9.78

點(diǎn)評：本題考查的電壓表的改裝原理，明確串聯(lián)電阻的分壓作用，會求串聯(lián)電阻阻值．對于單擺測重力加速度，關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)的原理：單擺的周期公式．