Question

15．在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個小球，測得水平射程為s，在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球，需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程．忽略一切阻力．設(shè)地球表面重力加速度為g，該星球表面的重力加速度為g′，g：g′為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出時間，再根據(jù)水平初速度和時間求出位移，得出重力加速度的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則水平射程 s=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
因為初速度相等，s相等，在星球上的高度變?yōu)榈厍蛏系囊话�，則重力加速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄��?$\frac{g}{g′}$=2．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的加速度為重力加速度，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．