Question

12．2012年6月16日，劉旺、景海鵬、劉洋三名宇航員搭乘“神舟九號(hào)”飛船飛向太空．6月24日?qǐng)?zhí)行手動(dòng)載人交匯對(duì)接任務(wù)后，于29日10時(shí)03分乘返回艙安全返回．返回艙在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，如圖所示．關(guān)于返回艙的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A時(shí)需向運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣才能進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ
• B． 飛船變軌后機(jī)械能增大
• C． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 正常運(yùn)行時(shí)，飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

Answer 1

分析 繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星將開始做近心運(yùn)動(dòng)，由此判斷衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)的速度大小即可．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，由于萬(wàn)有引力大于向心力，會(huì)靠近地球運(yùn)動(dòng)，在軌道I上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力等于向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力相同可知在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的速度，飛船變軌后機(jī)械能減小，所以飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A時(shí)需向運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的方向噴氣才能進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)開普勒第三定律，有：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，所以飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期．故C正確；
D、在A點(diǎn)的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，在兩個(gè)軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，地球?qū)Ψ祷嘏摰娜f(wàn)有引力相同，故加速度相等，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 知道飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉飛船運(yùn)行時(shí)的變軌原理是解決本題的主要入手點(diǎn)．