Question

20．如圖所示，是一套測(cè)定風(fēng)力的裝置，固定的水平細(xì)桿上套有一球 A，通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)繩與B球相連，當(dāng)B球受到風(fēng)力作用，A球會(huì)沿桿運(yùn)動(dòng)，根據(jù)A、B球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以知道風(fēng)力大�。�現(xiàn)已知A、B球的質(zhì)量均為m，由于B球受到水平風(fēng)力作用使得A 與 B 球一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，此時(shí)連接A、B球的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．求：
（1）B球受到的風(fēng)力大小
（2）A球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B球受力分析，受重力、拉力和水平風(fēng)力，豎直方向受到的重力與繩子沿豎直方向的分力大小相等，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二的定律求解水平風(fēng)力；
（2）對(duì)環(huán)A和球B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對(duì)B球受力分析可知，B受到風(fēng)力F、重力mg和繩子的拉力T的作用，水平方向：
F-Tsinθ=ma
豎直方向：Tcosθ=mg
F=ma+mgtanθ
（2）選取環(huán)、球和輕繩整體為研究對(duì)象，受力如圖所示：

水平方向根據(jù)牛頓第二定律得：F-μN(yùn)=2ma
豎直方向根據(jù)二力平衡，得：N=（m+m）g
聯(lián)立得：μ=$\frac{gtanθ-a}{2g}$
答：（1）B球受到的風(fēng)力大小是ma+mgtanθ；
（2）A球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{gtanθ-a}{2g}$．

點(diǎn)評(píng) 整體法和隔離法的使用技巧：
當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．