Question

8．如圖為打點計時器記錄一輛玩具小車做勻加速直線運(yùn)動所獲得的一條打點紙帶，A、B、C為打點計時器在記錄紙帶所選取的3個計數(shù)點，且相鄰兩個計數(shù)點間還有3個計時點沒有標(biāo)出，已知實驗中選用了特殊電源，小車運(yùn)動的加速度a=3.5m/s²，并測的x₁=4.25m，x₂=7.75m．請回答下列問題：
（1）打點計時器打點的頻率f=4Hz．
（2）打點計時器打下B點時，小車的速度大小v=12m/s．

Answer 1

分析 （1）由題意可明確兩段時間間隔相等，則根據(jù)△x=aT²可求得打點頻率；
（2）根據(jù)B點的速度等于AC段的平均速度即可求出B點的速度．

解答 解：（1）設(shè)頻率為f，則打點周期為$\frac{1}{f}$，中間有4個間隔，則相鄰兩點間的時間間隔為T=$\frac{4}{f}$；
根據(jù)△x=aT²可得：
7.75-4.25=3.5×$\frac{16}{{f}^{2}}$
解得：f=4Hz；
（2）B點的速度等于AC段的平均速度，故v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{4.25+7.75}{2×\frac{4}{4}}$=6m/s；
故答案為：4； 6．

點評 本題考查平均速度公式以及△x=aT²公式的正確應(yīng)用，要注意明確△x=aT²適用于相鄰相等的時間內(nèi)的位移變化．