Question

19．自1957年10月4日前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來  截止2007年底，全世界共成功發(fā)射6053顆人造衛(wèi)星． 目前全球在軌衛(wèi)星數量905顆，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 半徑越大，角速度越大，速率越大
• B． 半徑越大，角速度越大，速率越小
• C． 半徑越小，角速度越大，速率越小
• D． 半徑越小，角速度越大，速率越大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解出表達式進行分析．

解答 解：根據萬有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$
半徑越小，角速度越大，速率越大，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題關鍵是明確衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，然后根據牛頓第二定律列式求解出表達式分析，基礎題．