Question

16．在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=20t-5t²（x的單位是m，t的單位是s）．則該汽車在路面留下的剎車痕跡長度為（　�。�

• A． 10m
• B． 20m
• C． 30m
• D． 40m

Answer 1

分析 根據(jù)剎車位移與時(shí)間的關(guān)系式求出汽車的初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式求出剎車痕跡的長度．

解答 解：由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20t-5{t}^{2}$得，
v₀=20m/s，a=-10m/s²
則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得，
x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-20}m=20m$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$和速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$．