Question

7．質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為θ=2+3t³（SI），則產(chǎn)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角加速度a=18trad/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)角速度的定義ω=$\frac{△θ}{△t}$求出角速度的表達(dá)式，再由角加速度的定義a=$\frac{△ω}{△t}$求解即可．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為θ=2+3t³（SI），則對(duì)方程求導(dǎo)得角速度方程為ω=$\frac{△θ}{△t}$=9t²（rad/s）
再對(duì)該方程求導(dǎo)得：質(zhì)點(diǎn)的角加速度 a=18t rad/s²．
故答案為：18t

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握兩個(gè)定義式：角速度的定義ω=$\frac{△θ}{△t}$和角加速度的定義a=$\frac{△ω}{△t}$，明確兩個(gè)量之間的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)知識(shí)求導(dǎo)的方法研究．