Question

16．如圖所示，小物塊在豎直平面內(nèi)的恒力F作用下，沿傾角θ=30°的斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒力F做的功與物塊克服重力做的功相等，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若斜面光滑，則小物塊一定勻速上滑
• B． 若斜面粗糙，則小物塊一定減速上滑
• C． 若斜面光滑，當(dāng)F最小時(shí)，F(xiàn)與斜面的夾角α為0°
• D． 若斜面粗糙，當(dāng)摩擦力做功最少時(shí)，F(xiàn)與斜面的夾角α為60°

Answer 1

分析 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)物體受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理判斷出速度的變化，判斷出物體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)拉力最小和摩擦力最小時(shí)的受力判斷出拉力的夾角

解答 解：A、若斜面光滑，根據(jù)動(dòng)能定理可知：${W}_{F}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，解得v=v₀，故做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、若斜面粗糙，根據(jù)動(dòng)能定理可知：${W}_{F}-{W}_{f}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，當(dāng)物塊與斜面間的摩擦力為零，由于恒力F做的功與物塊克服重力做的功相等，故此時(shí)解得：v=v₀，故做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、若斜面光滑，當(dāng)F最小時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知：Fxcosα-mgh=0，解得：α=0，故C正確；
D、若斜面粗糙，當(dāng)摩擦力做功最少時(shí)，摩擦力做功為零，即物體與斜面間的彈力為零，即：mgcos30°-Fsinα=0，其中Fsin（α+θ）=mg，聯(lián)立解得：α=60°，故D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了受力分析和動(dòng)能定理，關(guān)鍵是明確拉力最小和摩擦力做功最小時(shí)的受力情況