Question

6．一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖3所示．則（　　）

• A． 2～6s時間內物體的加速度為0.5m/s²
• B． 物塊的質量為1kg
• C． 整個過程中，物體所受摩擦力始終為2N
• D． 0～10s時間內，物體克服摩擦力所做的功30J

Answer 1

分析 2～6s時間內物體的加速度可根據速度時間圖象的斜率求得；根據6-8s時間內，物體勻速直線運動，拉力和摩擦力相等，求得摩擦力的大小，然后再根據2-6s內，利用牛頓第二定律列式求解物體的質量．根據功的計算公式W=Fl求物體克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、在速度時間圖象上，斜率表示加速度，由圖3可得2-6s時間內物體的加速度為：
   a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{6-2}$m/s²=0.75m/s²．故A錯誤．
B、由圖3知，6-8s內物體做勻速直線運動，由平衡條件得：f₂=F₂=2N
由圖3可得2-6s物體做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：F₁-f₂=ma₁
聯(lián)立代入數據解得：m=$\frac{4}{3}$kg，故B錯誤．
C、在0-1s內物體靜止不動，物體所受摩擦力 f₁=F₁=1N，2-10s內物體所受摩擦力 f₂=2N，故C錯誤．
D、在整個過程中通過的位移為：x=$\frac{1}{2}$×（2+8）×3m=15m，物體克服摩擦力做功：W=f₂x=2×15J=30J，故D正確．
故選：D

點評 此題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，知道v-t圖象的斜率表示加速度，面積表示位移，然后結合牛頓第二定律進行計算．