Question

4．如圖所示，電源的電動勢E=60V，電阻R₁=10Ω，電動機繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是250W；當電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是160W，求
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流和電動機的輸出的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出內(nèi)阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機的電流．根據(jù)P_出=UI₂-I₂²R求電動機的輸出功率．

解答 解：（1）設(shè)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則${P_1}={（\frac{E}{{{R_1}+r}}）^2}{R_1}$，
代入數(shù)據(jù)可以解得，r=2Ω

（2）設(shè)S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則${P_2}=\frac{U^2}{R_1}$，解得，U=40V
由閉合電路歐姆定律得，E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)，
得I=10A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機的電流為I₂，${I_1}=\frac{U}{R_1}=4$A，而I₁+I₂=I，所以I₂=6A，
由$U{I_2}={P_出}+{I_2}^2{R_0}$，
代入數(shù)據(jù)得，P_出=222W
答：（1）電源的內(nèi)電阻為2Ω；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流為10A；電動機的輸出的功率為222W．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．