Question

3．如圖所示，處于同一軌道的人造地球衛(wèi)星1、2，它們均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中衛(wèi)星1在前，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星1的加速度a₁大于衛(wèi)星2的加速度a₂
• B． 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期一定相等
• C． 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度大小一定相等
• D． 衛(wèi)星2向后噴氣加速能追上衛(wèi)星1

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出加速度、周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小．當(dāng)衛(wèi)星2加速后，萬有引力不夠提供向心力，會(huì)離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因?yàn)槿嗽斓厍蛐l(wèi)星1、2的軌道半徑相等，則加速度大小相等，周期相等，線速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B、C正確．
D、衛(wèi)星2向后噴氣加速后，由于萬有引力小于向心力，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，不能追上衛(wèi)星1，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道線速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．