Question

9．如圖所示，兩根絕緣細(xì)線分別系住a、b兩個(gè)帶電小球，懸掛在O點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們處在同一水平面上，兩細(xì)線與豎直方向間夾角分別為α、β，且α＜β，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 兩球質(zhì)量一定有m_a＜m_b
• B． 兩球帶電量一定有q_a＞q_b
• C． 若將兩細(xì)線同時(shí)剪斷，則兩球一定同時(shí)落到同一水平地面上
• D． 若將兩細(xì)線同時(shí)剪斷，落地時(shí)，兩球水平位移的大小一定相等

Answer 1

分析 同時(shí)剪斷兩根細(xì)線時(shí)，小球受水平方向的庫(kù)侖力和豎直方向的重力作用，然后根據(jù)水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可正確求解．

解答 解：A、對(duì)小球受力分析，重力、庫(kù)侖力與拉力，兩者的庫(kù)侖力大小相等，方向相反，根據(jù)平衡條件有：
m_ag=$\frac{{F}_{C}}{tanα}$
m_bg=$\frac{{F}_{C}}{tanβ}$，
由于β＞α，
所以m_a＞m_b，故A錯(cuò)誤．
B、兩者的庫(kù)侖力大小相等，方向相反，但a球的電荷量和b球的電量大小無(wú)法判斷，故B錯(cuò)誤；
C、若同時(shí)剪斷細(xì)線，豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，則兩球一定同時(shí)落到同一水平地面上，故C正確．
D、豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，a、b兩球下落的時(shí)間相同，但因質(zhì)量的不同，則水平方向的加速度不同，因此水平位移的大小一定不相等，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，涉及運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及物體的平衡等，較好的考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，是一道考查能力的好題．