Question

18．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，繞另一端以速度v在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，其桿上的彈力與v²的關(guān)系如圖所示，對(duì)桿上的彈力的下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)v²=a時(shí)，桿對(duì)球的彈力是拉力
• B． 當(dāng)v²=b時(shí)，桿對(duì)球的彈力是拉力
• C． 當(dāng)v²=gL時(shí)，桿對(duì)球不施力
• D． 當(dāng)v²=gL時(shí)，桿對(duì)球的彈力大小是mg

Answer 1

分析 通過(guò)圖象，可知當(dāng)v²=gL時(shí)，F(xiàn)_N為零，則可判知選項(xiàng)CD的正誤，在通過(guò)a、b與跟L的大小比較，可知在此兩種情況下，向心力與重力的大小關(guān)系，解得知細(xì)桿對(duì)小球的作用力是拉力還是支持力，也就得知選項(xiàng)AB的正誤．

解答 解：CD、由圖可知，當(dāng)v²=gL時(shí)，F(xiàn)_向=m$\frac{{v}^{2}}{L}$=mg，說(shuō)明重力提供向心力，此時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的作用力為零．選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
A、當(dāng)v²=a時(shí)，因a＜gL，小球需要的向心力小于重力，桿對(duì)球的彈力是支持力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)v²=b時(shí)，因b＞gL，小球需要的向心力大于重力，桿對(duì)球的彈力是拉力，選項(xiàng)B正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解答該題首先要具有一定的讀圖能力，能從圖中得知需要的信息，同時(shí)，針對(duì)類(lèi)似的圓周運(yùn)動(dòng)的模型，要注意細(xì)桿和細(xì)繩的區(qū)別．繩子模型（或只有外軌道的模型）和細(xì)桿模型（具有內(nèi)外軌道的模型）的不同，知道桿子的作用力可以表現(xiàn)為向上的支持力，也可以表現(xiàn)為向下的拉力．繩子模型只能提供向下的拉力．