Question

如圖，甲、乙為兩顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，甲的軌道半徑小于乙的軌道半徑，則（　�。�

• A、甲的線速度小于乙的線速度
• B、甲的角速度小于乙的角速度
• C、甲的向心加速度小于乙的向心加速度
• D、甲的周期小于乙的周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r，分析加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r得；v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

．由此可知軌道半徑越小，線速度越大，角速度越大，加速度越大，周期越小．因為甲的半徑比乙小，故甲的線速度、角速度、加速度都比乙大，而周期比乙小，故A、B、C均錯誤，D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r，能夠分析出加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．