Question

9．質量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面．在此過程中下列說法中正確的是（　�。�

• A． 重力做功$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的動能增加$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物體的機械能減少$\frac{3}{4}$mgh
• D． 物體克服阻力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物體距地面h高處以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．根據(jù)功與能的關系進行解答即可．

解答 解：A、物體在下落過程中，高度下降了h，則重力做正功為mgh，故A錯誤．
B、物體的合力為F_合=ma=$\frac{1}{4}$mg，則合力做功為 W_合=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{1}{4}$mgh，故B正確．
C、據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得：f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功為 W_f=-fh=-$\frac{3}{4}$mgh，根據(jù)功能原理可知，物體的機械能減少$\frac{3}{4}$mgh，故C正確．
D、由上知，物體克服阻力做功為$\frac{3}{4}$mgh，故D錯誤．
故選：BC

點評 功是能量轉化的量度，重力做功導致重力勢能變化；合力做功導致動能變化；除重力外其他力做功導致機械能變化；彈力做功導致彈性勢能變化．對于常見的功與能的關系要牢固掌握．