Question

17．如圖是在牛頓著作里畫出的一副原理圖．圖中表示出從高山上用不同的水平速度拋出的物體的軌跡．物體的速度越大，落地點離山腳越遠．當速度足夠大時，物體將環(huán)繞地球運動，成為一顆人造地球衛(wèi)星．若衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動，已知：①引力常數(shù)；②地球質(zhì)量；③地球半徑；④地球表面處重力加速度；⑤地球自轉(zhuǎn)周期，則由上述數(shù)據(jù)可以計算出第一宇宙速度的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②⑤
• C． ①④
• D． ③⑤

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合地球的質(zhì)量和半徑求出地球的第一宇宙速度，根據(jù)重力提供向心力，結(jié)合地球表面的重力加速度和地球的半徑求出第一宇宙速度．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，則已知地球的質(zhì)量、半徑和引力常數(shù)，可以求出第一宇宙速度．
根據(jù)重力提供向心力得，mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$，已知地球表面的重力加速度和地球的半徑，可以求出第一宇宙速度．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力，并能靈活運用．