Question

13．如上圖所示，水平輕彈簧與物體A和B相連，放在光滑水平面上，處于靜止狀態(tài)，物體A 的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為M，且M＞m．現(xiàn)用大小相等的水平恒力F₁、F₂拉A和B，從它們開始運動到彈簧第一次最長的過程中（　　）

• A． 因F₁=F₂，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不變
• B． A的動能最大時，B的動能也最大
• C． F₁和F₂做的總功為零
• D． 彈簧第一次最長時A和B總動能最大

Answer 1

分析 抓住A、B以及彈簧的系統(tǒng)所受外力之和為零，動量守恒判斷A、B動量的關(guān)系，以及動能的關(guān)系．在開始運動到彈簧第一次為最長的過程中，兩個拉力均做正功，總功不為零．當彈簧第一次為最長時，A、B的速度為零．

解答 解：A、對A，B及彈簧組成的系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，即mv₁-Mv₂=0  ①
可知A、B的動量大小相等．當A的速度達到最大時，B的速度也最大，所以A的動能最大時，B的動能最大．此過程中F₁，F(xiàn)₂均做正功，可知F₁和F₂做的總功不為零，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增大．故AC錯誤，B正確．
D、當彈簧最長時，彈簧不再伸長，A與B的速度必定相等，由于開始時系統(tǒng)的初動量為0，結(jié)合公式①可知，A和B必定同時為0，則A和B的動能均為零．則知彈簧第一次最長時A和B總動能最�。�故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，當A的速度達到最大時，B的速度也最大，當A的速度為0時，B的速度也為0；以及會通過物體的受力判斷物體的運動狀況．