Question

19．如圖所示，R₁：R₂：R₃=1：2：3，三個(gè)電流表的電阻均可忽略不計(jì)，則它們的讀數(shù)之比為I₁：I₂：I₃=11：5：9．

Answer 1

分析 由于電流表的內(nèi)阻不計(jì)，相當(dāng)于導(dǎo)線，三個(gè)電阻并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流與電阻成反比，分析三個(gè)電阻的電流關(guān)系．電流表A₁測量通過三個(gè)電阻的總電流．電流表A₂測量通過R₂、R₃的總電流，電流表A₃測量通過R₁、R₂的總電流．由此分析．

解答 解：設(shè)R₁、R₂、R₃中的電流分別為I_R1、I_R2、I_R3．
三個(gè)電阻并聯(lián)，電壓相等，R₁：R₂：R₃=1：2：3，由U=IR知：I_R1：I_R2：I_R3=R₂R₃：R₁R₃：R₁R₂=6：3：2，設(shè)I_R3=2I
由電路的結(jié)構(gòu)得三個(gè)電流表的示數(shù)分別為：
 I₁=I_R1+I_R2+I_R3=6I+3I+2I=11I
 I₂=I_R2+I_R3=3I+2I=5I
 I₃=I_R1+I_R2=6I+3I=9I
故I₁：I₂：I₃=11：5：9
故答案為：11：5：9．

點(diǎn)評 本題首先要正確識別電路的連接關(guān)系，知道電流表內(nèi)阻不計(jì)時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線，三個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系；其次要搞清三個(gè)電流表測量什么電流，再進(jìn)行分析．