5.如圖,在足夠大的水平面上并排靜止著兩個(gè)完全相同的物塊甲和乙(可視為質(zhì)點(diǎn)),它們之間始終由不可伸長且拉不斷的輕繩連接(圖中未畫出,繩繃直時(shí)繩呈水平狀態(tài)),繩長為L;現(xiàn)給甲一水平向右的初速度v0,若繩繃直瞬間和兩物塊碰撞瞬間用時(shí)極短且均無機(jī)械能損失,則:

(1)若地面光滑,AB兩點(diǎn)相距25L,求兩物塊從開始到都到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間
(2)若地面粗糙,物塊與地面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{49gL}$,求從開始到兩物塊都停下的時(shí)間以及最終兩物塊相距的距離.

分析 (1)由題意知?jiǎng)恿渴睾,由于質(zhì)量相等,故每次繃直繩子、每次碰撞前后速度交換
地面光滑,甲乙交替勻速向右運(yùn)動(dòng)L,故每向右運(yùn)動(dòng)L經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{2L}{{V}_{0}}$故走過25L用時(shí)t=25t
(2)由于一個(gè)物塊在摩擦力作用下勻減速到繃直或碰撞后速度交換,另一物塊將繼續(xù)以這個(gè)速度勻減速下去,故從開始到停下,可視為單個(gè)物體以初速度V0在摩擦力作用下勻減速到零,甲乙滑行的距離之和,與單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離相等.

解答 解:由題意知?jiǎng)恿渴睾,由于質(zhì)量相等,故每次繃直繩子、每次碰撞前后速度交換
(1)地面光滑,甲乙交替勻速向右運(yùn)動(dòng)L,故每向右運(yùn)動(dòng)L經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{2L}{{V}_{0}}$故走過25L用時(shí)t=25t=$\frac{50L}{{V}_{0}}$
(2)由于一個(gè)物塊在摩擦力作用下勻減速到繃直或碰撞后速度交換,另一物塊將繼續(xù)以這個(gè)速度勻減速下去,故從開始到停下,可視為單個(gè)物體以初速度V0在摩擦力作用下勻減速到零,則:
μmg=ma
t=$\frac{{V}_{0}}{a}$=$\frac{49L}{2{V}_{0}}$
甲乙滑行的距離之和,與單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離相等,所以
S=$\frac{{V}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{49L}{4}=12L+\frac{1}{4}L$
最后一次為乙撞擊靜止的甲,然后乙靜止,甲向前滑行$\frac{1}{4}L$停下,故最終甲乙相距$\frac{1}{4}L$
答:(1)兩物塊從開始到都到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)$\frac{49L}{2{V}_{0}}$
(2)從開始到兩物塊都停下的時(shí)間以及最終兩物塊相距的距離$\frac{1}{4}L$

點(diǎn)評 解決問題首先要清楚研究對象的運(yùn)動(dòng)過程,本題中要清楚AB滑塊速度交換和發(fā)生的總位移與繩長關(guān)系.
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對象和守恒條件

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A.副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
B.副線圈中輸出交流電的周期為0.01 s
C.原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 A
D.原線圈中的輸入功率為110 W

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A.t=0.15s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大
B.t=0.15s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向
C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了2m
D.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

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