Question

1．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，邊長(zhǎng)均為4cm，將一帶電荷量q=1.0×10^-10C的正電荷（不計(jì)重力），從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-$\sqrt{3}$×10^-9J，若把同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功也為-$\sqrt{3}$×10^-9J．那么該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？

Answer 1

分析 由電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢(shì)差U_ab、U_ac的值，并得到三點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，并指向低電勢(shì)，確定電場(chǎng)線的方向；再由E=$\frac{U}kqoquwq$求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離

解答 解：如圖所示，把正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相同，根據(jù)W=qU可知，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，在同一等勢(shì)面上．由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可見A點(diǎn)與BC等勢(shì)面在電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離
d=$\overline{AB}$sin60°=4×10^-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$ m=2$\sqrt{3}$×10^-2 m
A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差
U_AB=$\frac{W}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×10-9}{1.0×10-10}$ V=-10$\sqrt{3}$ V
該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
E=$\frac{U}yguy4eq$=$\frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}×10-2}$ V/m=5×10² V/m
答：該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為5×10² V/m．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$，注意運(yùn)用此式時(shí)三個(gè)量均要代入符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算．電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式E=$\frac{U}cicicuw$，式中d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離；知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系．