Question

1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 某衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期等于24小時(shí)，該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星
• B． 靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相同
• C． 某衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，線速度為v，則該衛(wèi)星的軌道半徑為$\frac{vT}{2π}$
• D． 第一宇宙速度是衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)，與地球自轉(zhuǎn)周期相同的衛(wèi)星軌道可能不在赤道平面內(nèi)，可能不是同步衛(wèi)星；
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度與周期的關(guān)系可以求出衛(wèi)星的軌道半徑；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出其線速度，然后答題．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期是24小時(shí)，同步衛(wèi)星軌道在赤道平面內(nèi)，但周期為24小時(shí)的衛(wèi)星軌道不一定在赤道平面內(nèi)，周期為24小時(shí)的衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；
B、靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期為24h，地球同步衛(wèi)星的周期也是24h，靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相同，故B正確；
C、衛(wèi)星的線速度：v=$\frac{2πr}{T}$，其軌道半徑：r=$\frac{vT}{2π}$，故C正確；
D、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星軌道半徑r越小，線速度v越大，衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時(shí)，其軌道半徑最小，線速度最大，該線速度就是地球的低于宇宙速度，由此可知，第一宇宙速度是衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題，地球同步衛(wèi)星軌道在地球赤道平面內(nèi)，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和地球自轉(zhuǎn)的周期相等，都是24小時(shí)．