Question

11．質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變．當它以速度v、加速度a加速前進時，發(fā)動機的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發(fā)動機始終在額定功率下工作．若公路足夠長，汽車最后的速度是$\frac{（F+ma）v}{F}$．

Answer 1

分析 當汽車運動運動時速度最大，最大速度是汽車的最終速度，由牛頓第二定律求出汽車的牽引力，由功率公式求出汽車的額定功率，然后應用功率公式求出汽車最后的速度．

解答 解：由牛頓第二定律得：F′-F=ma，汽車的牽引力：F′=F+ma，
汽車的額定功率：P=F′v=（F+ma）v，
汽車最終勻速運動，由平衡條件可知，
汽車勻速運動時的牽引力：F″=F，
由P=Fv可知，汽車的最終速度：v′=$\frac{P}{F″}$=$\frac{（F+ma）v}{F}$；
故答案為：$\frac{（F+ma）v}{F}$．

點評 本題考查了功率公式P=fv的應用，考查了求汽車的速度，分析清楚汽車運動過程，應用牛頓第二定律、功率公式P=Fv、平衡條件即可解題．