Question

14．我國(guó)于2011年4月10日成功發(fā)射了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的第8顆衛(wèi)星，該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為12小時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該衛(wèi)星的運(yùn)行線(xiàn)速度比地球的同步衛(wèi)星的小
• B． 不同國(guó)家發(fā)射的同步衛(wèi)星離地球表面的距離是不同的
• C． 該衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星離地面的高度小
• D． 該衛(wèi)星受到的向心力與衛(wèi)星和地心之間的距離無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力和地球表面重力等于萬(wàn)有引力，列式求解出周期、線(xiàn)速度、加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，周期為24h．
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²，
則得：T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知所有同步衛(wèi)星的周期相同，軌道半徑相等，則離地球表面的距離是相同的．
由T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知同步衛(wèi)星的軌道半徑大于第8顆衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以該衛(wèi)星的運(yùn)行線(xiàn)速度比地球的同步衛(wèi)星的大．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確；
D、該衛(wèi)星受到的向心力是地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知：向心力與衛(wèi)星和地心之間的距離的平方成反比，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)衛(wèi)星類(lèi)型問(wèn)題物理量的比較能力，在理解的基礎(chǔ)上，記住一些結(jié)論，有助于提高解題速度．