Question

5．質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)．圖2為該質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象，由圖線可知（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的x-t關(guān)系為x=-5t+t²
• B． t=20 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)距離最遠(yuǎn)
• C． 0～20 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s
• D． 0～20 s內(nèi)的平均速率為2.5m/s

Answer 1

分析 由速度圖象的斜率求出物體的加速度，讀出初速度，由位移公式寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，得質(zhì)點(diǎn)的加速度為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-（-5）}{10}=0.5m/{s}^{2}$，初速度為v₀=-5m/s，則質(zhì)點(diǎn)的位移為x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.25t²-5t．故A錯(cuò)誤；
B、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖象可知，前20s的位移為零，則t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、平均速度等于位移除以時(shí)間，則0～20s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0}{20}=0$，故C錯(cuò)誤；
D、平均速率等于路程除以時(shí)間，則0～20s內(nèi)的平均速率為$\overline{v′}=\frac{s}{t}=\frac{2×\frac{1}{2}×5×10}{20}=2.5m/s$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義，知道平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間．