Question

5．如圖所示，光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且AB=BC=CD，一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（　　）

• A． 物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度是$\frac{2L}{t^2}$
• C． 物體在BC段的平均速度是$\frac{{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}}{3t}$
• D． 物體從頂端運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間是$\frac{t}{3}$

Answer 1

分析 A、對(duì)從A到D過(guò)程根據(jù)平均速度公式列式求解末速度；
B、對(duì)從A到D過(guò)程根據(jù)位移公式求解加速度；
CD、先對(duì)AB過(guò)程根據(jù)位移公式求解時(shí)間，在對(duì)BC過(guò)程根據(jù)位移公式求解時(shí)間，然后根據(jù)平均速度定義求解物體在BC段的平均速度．

解答 解：A、對(duì)AD過(guò)程，根據(jù)平均速度公式，有：L=$\frac{{v}_{D}}{2}t$，解得：v_D=$\frac{2L}{t}$，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)AD過(guò)程，根據(jù)位移公式，有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，故B正確；
C、對(duì)AB過(guò)程，根據(jù)位移公式，有：$\frac{L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
對(duì)AC過(guò)程，根據(jù)位移公式，有：$\frac{2L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
加速度為：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，
故BC過(guò)程的平均速度為：${v}_{BC}=\frac{\frac{L}{3}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，
聯(lián)立解得：
${t}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}t$；
v_BC=$\frac{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}{3t}$，
故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后靈活選擇運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解，基礎(chǔ)題目．