Question

17．“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器于北京時(shí)間2011年11月3日凌晨實(shí)現(xiàn)剛性連接，形成組合體，中國(guó)載人航天首次空間交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)獲得成功．交會(huì)對(duì)接后，天宮一號(hào)與神舟八號(hào)組合體飛行12天之后進(jìn)行第二次交會(huì)對(duì)接，已知兩飛行器在預(yù)定軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行速度大約為v=7.8km/s，距離地球表面高度約為h=350km，地球的半徑R=6400km，則下列正確的是（　　）

• A． 地球的質(zhì)量：M=$\frac{{v}^{2}h}{G}$
• B． 組合體的周期：T=$\frac{2π（R+h）}{v}$
• C． 組合體l 2天內(nèi)經(jīng)過對(duì)接位置的次數(shù)為12次
• D． 組合體12天內(nèi)經(jīng)過對(duì)接位置的次數(shù)大約200次

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力求地球質(zhì)量，結(jié)合周期的大小求出飛船的周期，12天轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)n=$\frac{t}{T}$．

解答 解：A、根據(jù)GG$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π（R+h）}{v}$，故B正確； 
CD、根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π（R+h）}{v}$=$\frac{2×3.14×（350+6400）×1{0}^{3}}{7.8×1{0}^{3}}$=5434s=1.5h，
12天轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)為：n=$\frac{t}{T}$=$\frac{12×24}{1.5}$≈200次，故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力，并能靈活運(yùn)用．