Question

12．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為50.15mm；
（2）如圖2螺旋測微器的讀數(shù)為4.700mm

（2）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點A，如圖3所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：
①從圖示時刻起再經(jīng)過0.5s，質(zhì)點B第一次處于波峰；
②寫出從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程為y=-2sin12πtcm．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）①當(dāng)圖示時刻x=0處波峰傳到質(zhì)點B第一次處于波峰，根據(jù)距離和波速求出時間．
②根據(jù)圖示時刻A點的狀態(tài)，寫出振動方程．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以最終讀數(shù)為 L=50mm+0.15mm=50.15mm．
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為 d=4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）①B點離x=0處波峰的距離為△x=24m，
當(dāng)圖示時刻x=0處波峰傳到質(zhì)點B第一次處于波峰，
則經(jīng)過時間為t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{24}{48}$=0.5s
②波的周期為T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{48}$s=$\frac{1}{6}$s，
圖示時刻，A點經(jīng)過平衡向下運動，
則從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程為y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-2sin12πt cm 
故答案為：
（1）50.15，4.700；（2）①0.5；�、趛=-2sin12πt．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
對于波動圖象問題，波形的平移法是常用的方法．