8.我國探月工程中相繼發(fā)射了“嫦娥一號”和“嫦娥二號”兩顆衛(wèi)星,其中“嫦娥一號”衛(wèi)星總重2350千克,其上搭載了8種科學探測儀器重約130千克,在離月球表面200公里高度的極月圓軌道繞月球飛行,“嫦娥二號”衛(wèi)星總重2480千克,其上搭載七種科學探測設備重約140千克,衛(wèi)星環(huán)繞月球飛行的軌道高度為100公里,則(  )
A.“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星的速度之比為$\sqrt{2}$:1
B.“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星的動能大
C.“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星的加速度小
D.“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星所受的月球引力大

分析 衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動所需的向心力由月球的萬有引力提供,由此列式,得出v、a的表達式,根據(jù)表達式求相關的比例關系.

解答 解:根據(jù)萬有引力等于向心力得:
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma,得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
A、設月球的半徑為R,“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星的軌道半徑分別為R+100km和R+100km,則由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得:“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星的速度之比不等于$\sqrt{2}$:1.故A錯誤.
B、衛(wèi)星的動能 Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{GMm}{2r}$
則“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星的動能之比 $\frac{{E}_{k2}}{{E}_{k1}}$=$\frac{{m}_{2}}{{r}_{2}}$•$\frac{{r}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{2480}{R+1×1{0}^{5}}$×$\frac{R+2×1{0}^{5}}{2350}$>1,即“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星的動能大,故B正確.
C、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知,衛(wèi)星的軌道半徑越小,加速度越大,則“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星的加速度大,故C錯誤.
D、根據(jù)F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$得:“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星所受的月球引力之比 $\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$•$(\frac{R+2×1{0}^{5}}{R+1×1{0}^{5}})^{2}$>1,即“嫦娥二號”衛(wèi)星比“嫦娥一號”衛(wèi)星所受的月球引力大,故D正確.
故選:BD

點評 本題的關鍵要掌握衛(wèi)星問題的基本思路:萬有引力等于向心力,要能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式,根據(jù)表達式解出要討論的量.

練習冊系列答案
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(2)煤塊與傳送帶之間由于有相對滑動,在傳送帶上留下了一段黑色的劃痕,求其長度.

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B.用刻度尺測出物體下落的高度h,并通過v=$\sqrt{2gh}$ 計算出瞬時速度v
C.根據(jù)做勻變速直線運動時,紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度v,并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$ 計算得出高度h
D.用刻度尺測出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運動時,紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度v

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B.閉合開關K一段時間后,燈泡亮度不再變化,此時三個燈泡亮度一致
C.斷開開關K時,B、C燈立即熄滅
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