Question

2．用Ω重錘下落來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）

（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)字記錄不規(guī)范的讀數(shù)是12.4．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在釋放重錘之前（選填“之前”或“之后”）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了求兩點(diǎn)之間重錘的重力勢(shì)能的變化，需要知道重力加速度g的值，這個(gè)g值應(yīng)該是：A
A．取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值；        B．根據(jù)打出的紙帶，用△s=gT²求出的g值；
C．近似取10m/s²即可；       D．以上說(shuō)法都不對(duì)．
（4）如O點(diǎn)到某計(jì)時(shí)點(diǎn)的距離用h表示，重力加速度為g，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重錘質(zhì)量m=0.2kg，重力加速度g=9.80m/s²，由圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出從O到打下D點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為0.380J，而動(dòng)能的增加量為0.376J（均保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 刻度尺的讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)字記錄不規(guī)范的讀數(shù)是12.4，應(yīng)該是12.40．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放紙帶．
（3）求兩點(diǎn)之間重錘的重力勢(shì)能的變化，需要知道重力加速度g的值，這個(gè)g值是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，故選：A．
（4）動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，重力勢(shì)能的減小量為mgh，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）從O到打下D點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1941J=0.380J．
D點(diǎn)的速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.47-15.71）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=1.94m/s，
則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.9{4}^{2}$J=0.376J．
故答案為：（1）12.40，（2）之前，（3）A，（4）$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$．（5）0.380J，0.376．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．