Question

如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　　）

A．1：1

B．1：3

C．16：9

D．9：16

Answer 1

分析：兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答：解：對(duì)于A球，tan37°=

y

x

=

1 2 g t 2 A

v0tA

   tA=

2v0tan37°

g

對(duì)于b球，tan53°=

y

x

=

1 2 g t 2 B

v0tB

    tB=

2v0tan53°

g

所以

tA

tB

=

tan37°

tan53°

=

9

16

故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．