Question

2．如圖所示，質(zhì)量m_A為2kg的木板A放在光滑水平面C上，木板右端放著質(zhì)量m_B為1kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止狀態(tài)，木板與小物塊B間的動摩擦因數(shù)μ為0.2，木板突然受到水平向右的4N•s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時．小物塊B的動能E_kB為0.5J，重力加速度取g=10m/s²．求
（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板速率v₀；
（2）木板的長度L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量定理求出瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度．
（2）由動能的表達式求出B的速度；對A、B進行受力分析，運用動量守恒定律找出力與速度之間的關(guān)系，然后由功能關(guān)系即可求出．

解答 解；（1）設(shè)水平向左為正方向，有：I=m_Av₀ ①
代入數(shù)據(jù)得：v₀=2.0m/s　　　　　　　　
（2）小物塊滑離木板時．小物塊B的動能E_kB為0.5J，由動能的表達式得：
$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}=0.5$J　　　　　　　　　　　　　　　　　   ②
所以：v_B=1m/s
A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，則：m_Av₀=m_Av+m_Bv_B   ③
所以：v=1.5m/s
由功能關(guān)系得：$μ{m}_{B}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}^{2}$
聯(lián)立得：L=0.625m
答：（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板速率v₀是2m/s；
（2）木板的長度L是0.625m．

點評 解決這類問題，應該先對物體進行受力分析和運動過程分析．在運用物理規(guī)律（動量定理、動能定理）求解問題．應用動量定理時要注意力的方向和速度方向問題．