Question

15．如圖所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點，有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點），同時從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下．兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，速度都為v，則此時大環(huán)對輕桿的拉力大小為2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小環(huán)運動到最低點時，大環(huán)對它的支持力，再隔離對大環(huán)分析，求出大環(huán)對輕桿的拉力大�。�

解答 解：每個小環(huán)在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
則有：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
根據(jù)牛頓第三定律得，每個小球?qū)Υ蟓h(huán)的壓力為：N′=N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
對大環(huán)分析，有：T=2N+Mg=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg．
由牛頓第三定律知，大環(huán)對輕桿的拉力大小為：
T′=T=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
故答案為：2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小環(huán)做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律第三定律進行研究，求解時要注意研究對象的選擇．