Question

6．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg，求：
（1）在火星上宇航員所受的重力為多少？
（2）宇航員在地球上可跳1.5m高，他一相同初速度在火星上可跳多高？（取地球表面的重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，根據(jù)重力定義求解；
通過火星的質(zhì)量和半徑與地球的關(guān)系找出重力加速度的關(guān)系．再根據(jù)人的初速度不變，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式列式求解．

解答 解：1、質(zhì)量是物體的固有屬性，無論何時(shí)何地質(zhì)量都不變．
所以地球上質(zhì)量力50kg的人到火星上去，在火星表面的質(zhì)量也是50kg．
根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力知道$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
得出：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
所以火星與地球上重力加速度g_地之比為4：9
人在火星上的重力：G=mg_火=50×$\frac{4}{9}$×10≈222N
2、根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
宇航員在地球上可跳1.5m高，他一相同初速度在火星上可跳h′=$\frac{9}{4}$×1.5=3.375m
答：①在火星上此人的質(zhì)量是50kg，重力是222N．
②此人在地球上可跳高度為1.5m，在火星上用同樣的初速度大約能跳3.375m．

點(diǎn)評 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行作比．
知道重力加速度g是聯(lián)系星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動的橋梁．