Question

9．如圖所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻，I和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強度為B₁，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B₂=kt變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過金屬桿的電流大小為$\frac{mgsinα}{{B}_{1}L}$
• B． 通過金屬桿的電流方向是從a到b
• C． 定值電阻的阻值為$\frac{k{B}_{1}{L}^{3}}{mgsinα}$-r
• D． 定值電阻的阻值為$\frac{k{B}_{1}{L}^{3}}{mgsinα}$

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結(jié)合平衡條件，與安培力表達式，即可求解；由楞次定律判斷導(dǎo)體桿中的電流方向
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，結(jié)合題意，即可求解．

解答 解：A、對金屬桿，根據(jù)平衡方程，結(jié)合安培力公式，則有：mgsinα=B₁IL
解得：I=$\frac{mgsinα}{{B}_{1}^{\;}L}$，故A正確；
B、根據(jù)楞次定律，磁場B₂均勻增大，感應(yīng)電流順時針方向，通過通過金屬桿的電流方向是從b到a，故B錯誤；
CD、由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B{L}_{\;}^{2}}{△t}$=kL²；          
且閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$
故：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{k{B}_{1}^{\;}{L}_{\;}^{3}}{mgsinα}$-r；故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 考查平衡條件的內(nèi)容，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，注意運算的正確性是解題的關(guān)鍵．