Question

17．離地320m的空中自由下落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球落地時間；
（2）小球落下一半位移時的速度；
（3）小球落地時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出小落地的時間；
（2、3）根據(jù)2gh=v²求解小球落下一半位移時的速度以及小球落地時的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得小球落地時間為：t=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}=8s$，
（2）根據(jù)2gh=v²可知，小球落下一半位移時的速度為：${v}_{1}=\sqrt{2×10×\frac{320}{2}}=40\sqrt{2}m/s$，
（3）小球落地時的速度為：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×320}=80m/s$．
答：（1）小球落地時間為8s；
（2）小球落下一半位移時的速度為$40\sqrt{2}m/s$；
（3）小球落地時的速度為80m/s．

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，注意下落一半位移和下落一半時間的速度是不同的．