【題目】如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�

【答案】 ；

【解析】

由題意可知粒子在兩磁場中的轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可知兩圓的半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可列出方程；再根據(jù)在兩磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角可求得在兩磁場中的時(shí)間，則由兩粒子在兩磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間可列出關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式，聯(lián)立可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度．

設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期qvB1＝m
qvB2＝m



設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1=A1A2=OA2=r
圓心角∠A1A2O=60°，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝ T1
帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即R=r
在Ⅱ區(qū)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝T2
帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時(shí)間t=t1+t2
由以上各式可得B1＝

B2＝
故I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

；II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一小球從A點(diǎn)豎直向上拋出上升至最高點(diǎn)B后又返回A點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，選A點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，其小球動(dòng)能EK和重力勢能Ep隨運(yùn)動(dòng)路程S變化的圖象如圖所示，則對小球運(yùn)動(dòng)過程中的判斷正確的是（　　）

A. 運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小恒定B. 上升過程的時(shí)間比下落過程的時(shí)間短

C. 上升過程中機(jī)械能損失了D. 下落經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于重力勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的斜面C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪（定滑輪通過豎直桿固定）與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，此時(shí)B恰好不滑動(dòng)，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦，則（ ）

A. 豎直桿對滑輪的彈力方向豎直向上

B. 地面對C的支持力小于B、C重力之和

C. 若A、B質(zhì)量滿足一定關(guān)系時(shí)，C將不受地面摩擦力

D. 若剪斷細(xì)繩，B下滑過程中，要使C不受地面摩擦，則A、B的質(zhì)量應(yīng)相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】探究“做功和物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，圖中是小車在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。小車實(shí)驗(yàn)中獲得的速度v，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)的紙帶測出，橡皮筋對小車做的功記為W；實(shí)驗(yàn)時(shí)，將木板左端調(diào)整到適當(dāng)高度，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。請回答下列問題：當(dāng)我們把2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……多次實(shí)驗(yàn)。請回答下列問題：

（1）除了圖甲中已給出器材外，需要的器材還有：交流電源、_________________；

（2）如圖乙中，是小車在某次運(yùn)動(dòng)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一系列的點(diǎn)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則小車離開橡皮筋后的速度為_______m/s（保留兩位有效數(shù)字）

（3）將幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對小車所做的功W和小車離開橡皮筋后的速度v，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以W為縱坐標(biāo)，v或v2為橫坐標(biāo)作圖，其中可能符合實(shí)際情況的是___________

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M,槍內(nèi)有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為L，子彈水平射出槍口相對于地的速度為v0，在發(fā)射后一發(fā)子彈時(shí)，前一發(fā)子彈已射入靶中，在射完n顆子彈時(shí)，小船后退的距離為（ ）

A. 0 B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑斜面上質(zhì)量均為m=5kg的A、B兩物體用k=200N/m的輕彈簧相連，初始時(shí)A、B兩物體靜止放在斜面底端的擋板上。現(xiàn)施加一個(gè)沿斜面向上的外力F作用在物體A上，使之能勻加速上升，經(jīng)t=0.4s物體B剛要脫離擋板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. 所施外力F隨時(shí)間均勻增大

B. 物體A運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2

C. 物體B脫離擋板時(shí)物體A的速度為2m/s

D. 0.4s內(nèi)外力F所做的功為14.625J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖�，F(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平，交流電源。回答下列問題。

(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了現(xiàn)有的器材，還需要的器材是___________

(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，在操作過程準(zhǔn)確無誤的情況下，下列說法中正確的是___________

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要稱出重錘的質(zhì)量

B.實(shí)驗(yàn)中測得重錘重力勢能的減少量△Ep略大于它動(dòng)能的增加量△Ek，是因?yàn)樽枇ψ龉υ斐傻?/span>

C如果紙帶上打下的第1、2點(diǎn)模糊不清，則無論用何種方法處理數(shù)據(jù)，該紙帶都不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

D.處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可直接利用打下的連續(xù)實(shí)際點(diǎn)跡作為“計(jì)數(shù)點(diǎn)”

(3)若按實(shí)驗(yàn)要求選出合適的紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如右圖所示(相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?/span>9.80m/s2，重錘質(zhì)量為0.500kg，那么打下點(diǎn)B時(shí)重錘的速度vB=___________m/s，從O到B的過程中重力勢能減少量為△Ep=___________J(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的斜面放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)帶正電的小物體從斜面頂端由靜止開始滑到底端，在下滑過程中，下列圖象最正確的是(t為下滑時(shí)間，x為下滑的位移，Ek為物體動(dòng)能，Ej物體機(jī)械能，ED物體的電勢能，Q摩擦產(chǎn)生的熱量，取斜面底端重力勢能為零)( )

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的兩光滑水平導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間所接電阻的阻值為R.質(zhì)量為m的金屬棒ab阻值也為R、金屬棒在大小為F的水平恒力作用下沿導(dǎo)軌由靜止開始滑動(dòng)，其他電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.

(1) 求金屬棒ab速度的最大值vm；

(2) 畫出電阻R兩端的電壓U與金屬棒速度v的關(guān)系圖象(要求寫出作圖依據(jù))；

(3) 經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒運(yùn)動(dòng)距離為x，速度為v1，求該過程金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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同步練習(xí)冊答案