Question

6．有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g=10m/s²），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發(fā)生交通事故時，將會達到這一數(shù)值．試問：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2.1×10^-3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險？
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4s、3s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
（3）為避免碰撞，開始剎車時，兩車距離至少為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式，結(jié)合速度的變化量求出摩托車的加速度，判斷是否有生命危險．
根據(jù)加速度的定義式求出貨車和摩托車的加速度，從而得出加速度之比

解答 解：（1）摩托車與貨車相撞瞬間，貨車的速度幾乎不變，摩托車的速度反向，大小與貨車速度相同，因此，摩托車速度的變化
△v=0-54km/h═15m/s
所以摩托車的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{15}{2.1×1{0}^{-3}}$ m/s²=7143m/s²=1714.3g＞500g，因此摩托車駕駛員有生命危險．
（2）設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a₁、a₂，根據(jù)加速度定義得：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$
所以a₁：a₂=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$：$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20}{4}$：$\frac{15}{3}$=1：1．
（3）為避免碰撞，開始剎車時，兩車距離至少為x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{2}}{2}$t₂=62.5m．
答：（1）摩托車駕駛員有生命危險．
（2）貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為1：1
（3）為避免碰撞，開始剎車時，兩車距離至少為62.5m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度的定義式，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題