Question

8．如圖1所示為一理想變壓器，ab為原線圈，cd為副線圈，原線圈與副線圈匝數(shù)之比5：1，原線圈輸入正弦式交談電壓的u-t圖象如圖2所示，若只在副線圈cd間接一只R=4Ω的電阻

（1）請寫出副線圈電流瞬時值i_cd的表達式：（注：$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220）
（2）求副線圈輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知輸入電壓的最大值及周期，再根據(jù)匝數(shù)之比可求得輸出電壓的有效值；從而求出輸出電流的最大值，則可得出表達式；
（2）由功率公式可求得線圈的輸出功率．

解答 解：（1）原線圈接入電壓的有效值為為：U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V；
副線圈中輸出電壓為：U=$\frac{220}{5}$=44V；
則電流的有效值為：I=$\frac{44}{4}$=11A；
瞬時值表達式為：i_cd=11$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}t$=11$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）副線圈的輸出功率為：
P=I²R=11²×4=484W；
答：（1）副線圈電流瞬時值i_cd的表達式i=11$\sqrt{2}$sin100πt
（2）求副線圈輸出功率為484W．

點評 本題考查交流電的圖象及變壓器原理，要注意明確求解功率時要用到有效值．