Question

9．如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻．導(dǎo)體棒ab長L=0.5m，其電阻為，且R=3r，與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T．現(xiàn)使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運動．
（1）ab兩端的電勢差多大？
（2）ab中電流的方向如何？
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r=1.0Ω，求ab棒所受安培力大小和方向？

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，求解ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．再得到ab兩端的電勢差．
（2）由右手定則判斷ab中電流的方向．
（3）由閉合電路歐姆定律求解電路中的電流，再由安培力公式F=BIL求安培力的大小，由左手定則判斷安培力的方向．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.4×0.5×10V=2V
ab兩端的電勢差 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{3r}{3r+r}$×2V=1.5V
（2）由楞次定律（或右手定則）可得ab中電流的方向：b→a．
（3）由閉合電路歐姆定律得：
 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{3+1}$A=0.5A
ab棒所受安培力大�。篎=BIL=0.4×0.5×0.5N=0.1N
方向由左手定則判斷：水平向左
答：
（1）ab兩端的電勢差是1.5V．
（2）ab中電流的方向由b→a．
（3）ab棒所受安培力大小為0.1N，方向水平向左．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識、力學(xué)知識的綜合，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、右手定則、左手定則等等電磁感應(yīng)的規(guī)律，即可正確解題．