Question

16．2016年12月31日，洛陽地鐵1號線開始建設，并將于2020年前正式開通運營，假設地鐵列車從A站啟動開始勻加速直線運動，然后勻速直線運動，接下來勻減速直線運動到B站停止，已知列車每次加速與減速階段的加速度大小均相同．設地鐵列車從A站到B站過程中最大速度為v=20m/s，加速運動時間t₁=25s，運行時間t=90s，求：
（1）地鐵列車運行的加速度；
（2）地鐵A站到B站的距離．

Answer 1

分析 （1）已知列車勻加速運動的初速度、末速度和時間，根據加速度的定義式求加速度．
（2）根據位移時間公式分別求出列車勻加速、勻速和勻減速運動的位移大小，三者之和即為地鐵A站到B站的距離．

解答 解：（1）地鐵列車運行的加速度為：
a=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{20}{25}$=0.8m/s²．
（2）地鐵列車勻加速運動和勻減速運動的位移相等，設為x₁．則有：
x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{20}{2}$×25m=250m
地鐵列車勻速運動的位移為：
x₂=v（t-2t₁）=20×（90-50）m=800m
則地鐵A站到B站的距離為：
x=2x₁+x₂=2×250+800=1300m．
答：（1）地鐵列車運行的加速度為0.8m/s²；
（2）地鐵A站到B站的距離是1300m．

點評 解決運動學問題時，要明確物體的運動情況，找出已知條件，再選擇恰當?shù)墓�式求解�?/p>